BARIS DAN DERET GEOMETRI
WELCOME!
media pembelajaran
matematika
kelas XI SMA
.MENU.
terima kasih telah menggunakan media pembelajaran penunjang materi barisan dan deret geometri ini!
TENTANG MEDIA PEMBELAJARANMedia pembelajaran berbasis carrd ini dikembangkan oleh Syahla Raihan Aulia, mahasiswa program studi Pendidikan Matematika UIN Sunan Gunung Djati, sebagai penunjang pembelajaran matematika wajib kelas XI SMA materi barisan dan deret geometri.
Tujuan Pembelajaran
| No. | Tujuan |
|---|---|
| 1. | Dapat menentukan suku pertama dari suatu barisan geometri |
| 2. | Dapat menentukan rasio dari suatu barisan geometri |
| 3. | Dapat menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri |
| 4. | Dapat menentukan suku ke-n barisan geometri |
| 5. | Dapat menyelesaikan permasalahan barisan geometri yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari |
KD & Indikator
| No. | Kompetensi Dasar |
|---|---|
| 3.6 | Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan geometri |
| 4.6 | Menggunakan pola barisan geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual. |
| No. | Indikator |
|---|---|
| 3.6.1 | Menentukan suku pertama dari suatu barisan geometri |
| 3.6.2 | Menentukan rasio dari suatu barisan geometri |
| 3.6.3 | Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri |
| 3.6.4 | Menentukan suku ke-n barisan geometri |
| 4.6.1 | Menyelesaikan permasalahan barisan geometri yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari |
Daftar Pustaka
| No. | Daftar Pustaka |
|---|---|
| 1. | Pardomuan. (2017). Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI. Jakarta. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. |
| 2. | Kasmina, To'ali. (2018). Buku Matematika Kelas XI. Jakarta. Erlangga. |
| 3. | SMAN 1 Kota Sukabumi. (2021). Matematika untuk Kelas XI. Sukabumi. SMA Negeri 1 Kota Sukabumi. |
Barisan geometri
misalkan jika barisan di atas merupakan sebuah barisan geometri,
maka:
suku ke-n merupakan hasil kali dari suku sebelumnya dengan suatu rasio (r).
deret geometri berhingga
deret geometri ke-n adalah jumlah suku-suku pada barisan geometri, dari baris pertama hingga baris ke-n.
deret geometri tak hingga
deret geometri tak hingga adalah jumlah seluruh suku pada barisan geometri, dari suku pertama sampai suku terakhir.
suku ke-n pada barisan geometri merupakan hasil kali dari suku sebelumnya dengan suatu rasio (r).
untuk mencari suku ke-n (Un), caranya adalah seperti pada tabel di atas.
misalnya jika diketahui suku awal suatu barisan geometri a = 2 dan rasio r = 5, maka:
U(2) = 2x5 = 10
U(3) = 2x5^2 = 2x25 = 50
dan seterusnya.untuk mencari nilai r, tinggal membagi suku ke-berapapun dengan tepat suku sebelumnya. contohnya pada barisan berikut:
3, -6, 12, -24, 48
maka, r = -6/3 = -2
atau, r = 12/-6 = -2
atau yang lain, akan tetap didapat r = -2.
deret geometri ke-n adalah jumlah suku-suku pada barisan geometri, dari baris pertama hingga baris ke-n.
untuk mempersingkat waktu menghitung, kita membutuhkan persamaan yang lebih sederhana.misalnya kita ambil contoh persamaan mencari jumlah 2 suku pertama, yaitu:
persamaan di atas dapat digunakan untuk rasio bilangan apapun (negatif, positif, dan pecahan).
deret geometri tak hingga adalah jumlah seluruh suku pada barisan geometri, dari suku pertama sampai suku terakhir.barisan geometri yang dapat dijumlahkan seluruh suku-sukunya sampai habis hanya barisan geometri dengan nilai rasio (r) tertentu, yaitu 0 < r < 1untuk mencari jumlah seluruh suku, dapat dipakai persamaan deret geometri.
barisan geometri
deret geometri berhingga
deret geometri tak hingga